定理：計算奇點的最大可能持續時間為470年。 證明：1986年所有計算機的FLOPs容量估計最多為4.5e14（Hilbert等，2011）。根據公開的Nvidia收入和GPU規格，這一容量到2025年已增長至至少1e22 FLOPs。這一差異意味著自1986年以來的平均增長率為每年55%。現在觀察到，物理宇宙最多可以支持10^104 FLOPs（Lloyd 2000）。因此，即使我們允許發現超光速旅行，計算奇點——即由於全球計算能力的快速增長而驅動的社會和技術不確定性上升的歷史時期——也不能持續超過（2025 -1986） + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470年。 參考文獻： S. Lloyd，“計算的最終物理極限，” *arXiv預印本 quant-ph/9908043*，1999，doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043。 M. Hilbert和P. López，“世界儲存、傳播和計算信息的技術能力，” *科學*，第332卷，第6025期，第60–65頁，2011年4月，doi:10.1126/science.1200970。

更新：@yonashav 指出，如果我們允許超光速旅行，那麼這個界限就失效了，因為整個宇宙的質量（因此計算能力）可能遠大於已知宇宙。 因此，要獲得一個界限，我們確實必須假設超光速是不可能的。正如 @gallabytes 也注意到的，這允許一個稍微更嚴格的界限： 定理：假設當前物理學，計算奇點的最大可能持續時間為 379 年。 證明：在距離地球 350 光年內大約存在 1e36 公斤的質量。根據 Lloyd（1999），每公斤的最大可能浮點運算次數約為 5e50。因此，距離地球 350 光年內的所有質量的最大容量為 5e86 次浮點運算，這至多是當前全球容量的 5e64 倍。因此，根據自 1986 年以來地球經歷的平均增長率，人類控制的計算能力最多可以再增長 log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 年，這意味著在 1986 年之後的 379 年。

更新：@yonashav 指出，如果我們允許超光速旅行，那麼這個界限就失效了，因為整個宇宙的質量（因此計算能力）可能遠大於已知宇宙。 因此，要獲得一個界限，我們確實必須假設超光速是不可能的。正如 @gallabytes 也注意到的，這允許一個稍微更尖銳的界限： 定理：假設當前物理學，計算奇點的最大可能持續時間為 379 年。 證明：在距離地球 350 光年內大約存在 1e36 公斤的質量。每公斤的最大可能浮點運算次數約為 5e50（Lloyd 1999*）。因此，距離地球 350 光年內的所有質量的最大容量為 5e86 次浮點運算，這至多是當前全球容量的 5e64 倍。因此，根據自 1986 年以來地球經歷的平均增長率，人類控制的計算能力最多可以再增長 log(5e64) / log(1.55) = 340 年，這意味著在 1986 年之後的 379 年。

老實說，這可能並不會大幅加強假設，因為 FTL 旅行可能也會完全打破每公斤的最大浮點運算次數計算。

@yonashav 現在想想，Lloyd (1999) 對每公斤最大浮點運算次數的計算也肯定假設了當前的物理學，包括沒有超光速的情況。無論如何，我們在這裡並沒有真正加強我們的假設。

@yonashav 哎呀，我是想說可觀測宇宙，而不是已知宇宙。