Teorem: Maksimal mulig varighet av beregningssingulariteten er 470 år. Bevis: FLOP-kapasiteten til alle datamaskiner som eksisterte i 1986 er estimert til å være maksimalt 4.5e14 (Hilbert et al. 2011). Basert på offentlige Nvidia-inntekter og GPU-spesifikasjoner, har denne kapasiteten vokst til minst 1e22 FLOP-er fra og med 2025. Denne forskjellen innebærer en gjennomsnittlig vekstrate på 55 % per år siden 1986. Legg nå merke til at det fysiske universet maksimalt kan støtte 10^104 flops (Lloyd 2000). Derfor, selv om vi tillater oppdagelsen av raskere enn lysreiser, kan ikke beregningssingulariteten – det vil si den historiske perioden med forhøyet sosial og teknologisk uforutsigbarhet drevet av rask vekst i verdensomspennende beregningskapasitet – vedvare lenger enn (2025 -1986) + (104-22)/log_10(1,55) ~= 470 år. Referanser: S. Lloyd, «Ultimate fysiske grenser for beregning», *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert og P. López, «Verdens teknologiske kapasitet til å lagre, kommunisere og beregne informasjon», *Science*, vol. 332, nr. 6025, s. 60–65, april 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Oppdatering: @yonashav påpekte at hvis vi tillater FTL-reiser, så mislykkes denne grensen fordi massen (og derfor beregningskapasiteten) til hele universet potensielt er mye større enn det kjente universet. Så for å få en grense, må vi anta at FTL er umulig. Som, som @gallabytes også la merke til, gir mulighet for en noe skarpere grense: Teorem: Forutsatt dagens fysikk, er maksimal mulig varighet av beregningssingulariteten 379 år. Bevis: Det eksisterer omtrent 1e36 kg masse innenfor 350 lysår fra Jorden. I følge Lloyd (1999) er maksimalt mulig flopper per kg ~5e50. Derfor har all massen innen 350 lysår en maksimal kapasitet på 5e86 flopper, som maksimalt er 5e64 ganger flere flopper enn dagens verdensomspennende kapasitet. Derfor kan det maksimalt være en annen log_10(5e64) / log_10(1,55) = 340 år med eksponentiell vekst i menneskekontrollert beregningskapasitet med den gjennomsnittlige hastigheten jorden har opplevd siden 1986, som er 379 år etter 1986.

Oppdatering: @yonashav påpekte at hvis vi tillater FTL-reiser, så mislykkes denne grensen fordi massen (og derfor beregningskapasiteten) til hele universet potensielt er mye større enn det kjente universet. Så for å få en grense, må vi anta at FTL er umulig. Som, som @gallabytes også la merke til, gir mulighet for en noe skarpere grense: Teorem: Forutsatt dagens fysikk, er maksimal mulig varighet av beregningssingulariteten 379 år. Bevis: Det eksisterer omtrent 1e36 kg masse innenfor 350 lysår fra Jorden. Maksimalt mulig flopp per kg er ~5e50 (Lloyd 1999*). Derfor har all massen innen 350 lysår en maksimal kapasitet på 5e86 flopper, som maksimalt er 5e64 ganger flere flopper enn dagens verdensomspennende kapasitet. Derfor kan det maksimalt være en annen log(5e64) / log(1.55) = 340 år med eksponentiell vekst i menneskekontrollert beregningskapasitet med den gjennomsnittlige hastigheten jorden har opplevd siden 1986, som er 379 år etter 1986.

@yonashav For å være ærlig er dette sannsynligvis ikke mye av en styrking av forutsetningene uansett, siden FTL-reiser sannsynligvis også ville fullstendig bryte beregningen av maksimale flopper kg.

@yonashav Nå som jeg tenker på det, forutsetter beregningen av maksimale flopper per kg fra Lloyd (1999) også absolutt gjeldende fysikk inkludert ingen FTL, uansett. Så vi har egentlig ikke styrket våre antagelser her.

@yonashav Oops, jeg mente å si observerbart univers, ikke kjent univers.