النظرية: المدة القصوى الممكنة للتفرد الحسابي هي 470 عاما. الدليل: تقدر سعة FLOPs لجميع أجهزة الكمبيوتر التي كانت موجودة في عام 1986 ب 4.5e14 على الأكثر (Hilbert et al. 2011). استنادا إلى إيرادات Nvidia العامة ومواصفات وحدة معالجة الرسومات ، نمت هذه السعة إلى 1e22 FLOPs على الأقل اعتبارا من عام 2025. هذا الفرق يعني متوسط معدل نمو يبلغ 55٪ سنويا منذ عام 1986. لاحظ الآن أن الكون المادي يمكن أن يدعم 10 ^ 104 FLOPs على الأكثر (Lloyd 2000). لذلك ، حتى لو سمحنا باكتشاف السفر الأسرع من الضوء ، فإن التفرد الحسابي - أي الفترة التاريخية لعدم القدرة على التنبؤ الاجتماعي والتكنولوجي المرتفع المدفوع بالنمو السريع في القدرة الحسابية في جميع أنحاء العالم - لا يمكن أن يستمر لفترة أطول من (2025-1986) + (104-22) / log_10 (1.55) ~ = 470 عاما. مراجع: S. Lloyd ، "الحدود الفيزيائية النهائية للحساب" ، * arXiv preprint quant-ph / 9908043 * ، 1999 ، doi: 10.48550 / arXiv.quant-ph / 9908043. هيلبرت وب. لوبيز ، "القدرة التكنولوجية للعالم على تخزين المعلومات والتواصل معها وحسابها" ، * العلوم * ، المجلد 332 ، العدد 6025 ، ص 60-65 ، أبريل 2011 ، دوي: 10.1126 / science.1200970.

تحديث: أشار @yonashav إلى أنه إذا سمحنا بسفر FTL ، فإن هذا الحد يفشل لأن كتلة الكون بأكمله (وبالتالي السعة الحسابية) من المحتمل أن تكون أكبر بكثير من الكون المعروف. لذلك للحصول على حد ، علينا أن نفترض استحالة FTL. والذي ، @gallabytes كما لوحظ أيضا ، يسمح بحد أكثر حدة إلى حد ما: نظرية: بافتراض الفيزياء الحالية ، فإن المدة القصوى الممكنة للتفرد الحسابي هي 379 عاما. الدليل: يوجد ما يقرب من 1e36 كجم من الكتلة في غضون 350 سنة ضوئية من الأرض. وفقا ل Lloyd (1999) ، فإن الحد الأقصى الممكن للتخبطات لكل كيلوغرام هو ~ 5e50. لذلك ، فإن كل الكتلة في غضون 350 سنة ضوئية لها سعة قصوى تبلغ 5e86 تخبطا ، وهي على الأكثر 5e64 مرة أكثر من السعة العالمية الحالية. لذلك ، يمكن أن يكون هناك على الأكثر log_10 (5e64) / log_10 (1.55) = 340 عاما أخرى من النمو الأسي في القدرة الحسابية التي تسيطر عليها البشرية بمتوسط المعدل الذي شهدته الأرض منذ عام 1986 ، أي بعد 379 عاما من عام 1986.

تحديث: أشار @yonashav إلى أنه إذا سمحنا بسفر FTL ، فإن هذا الحد يفشل لأن كتلة الكون بأكمله (وبالتالي السعة الحسابية) من المحتمل أن تكون أكبر بكثير من الكون المعروف. لذلك للحصول على حد ، علينا أن نفترض استحالة FTL. والذي ، @gallabytes كما لوحظ أيضا ، يسمح بحد أكثر حدة إلى حد ما: نظرية: بافتراض الفيزياء الحالية ، فإن المدة القصوى الممكنة للتفرد الحسابي هي 379 عاما. الدليل: يوجد ما يقرب من 1e36 كجم من الكتلة في غضون 350 سنة ضوئية من الأرض. الحد الأقصى الممكن للتخبطات لكل كيلوغرام هو ~ 5e50 (Lloyd 1999 *). لذلك ، فإن كل الكتلة في غضون 350 سنة ضوئية لها سعة قصوى تبلغ 5e86 تخبطا ، وهي على الأكثر 5e64 مرة أكثر من السعة العالمية الحالية. لذلك ، يمكن أن يكون هناك على الأكثر سجل آخر (5e64) / log (1.55) = 340 عاما من النمو الأسي في القدرة الحسابية التي تسيطر عليها البشرية بمتوسط المعدل الذي شهدته الأرض منذ عام 1986 ، أي 379 عاما بعد عام 1986.

@yonashav لكي نكون صادقين ، ربما لا يكون هذا تعزيزا كبيرا للافتراضات على أي حال ، نظرا لأن سفر FTL من المحتمل أيضا أن يكسر تماما الحد الأقصى لحساب التخبط لكل كيلوغرام.

@yonashav الآن بعد أن فكرت في الأمر ، فإن حساب الحد الأقصى للتخبطات لكل كيلوغرام من Lloyd (1999) يفترض بالتأكيد الفيزياء الحالية بما في ذلك عدم وجود FTL ، على أي حال. لذلك لم نعزز افتراضاتنا هنا.

@yonashav عفوا ، قصدت أن أقول الكون المرئي ، والكون غير المعروف.