定理:計算特異点の可能な最大期間は470年です。 証拠: 1986 年に存在したすべてのコンピューターの FLOP 容量は、最大で 4.5e14 と推定されています (Hilbert et al. 2011)。Nvidia の公開収益と GPU 仕様に基づくと、この容量は 2025 年の時点で少なくとも 1e22 FLOP に増加しました。この差は、1986年以来の年平均成長率が55%であることを意味します。ここで、物理宇宙は最大で10^104 FLOPをサポートできることを観察します(Lloyd 2000)。したがって、光速旅行の発見を許容したとしても、計算特異点、つまり世界的な計算能力の急速な成長によって引き起こされる社会的および技術的予測不可能性の高まりの歴史的期間は、(2025 -1986) + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470 年以上持続することはできません。 参照： S. Lloyd, "Ultimate physical limits to computation," *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert and P. López, "The world's technological capacity to store, communicate, and compute information," *Science*, vol. 332, no. 6025, pp. 60–65, Apr. 2011, doi:10.1126/science.1200970.

更新:@yonashav、FTLの移動を許可すると、宇宙全体の質量(したがって計算能力)が既知の宇宙よりもはるかに大きい可能性があるため、この境界は失敗すると指摘しました。 したがって、限界を得るには、FTLの不可能性を想定する必要があります。@gallabytesも気づいたように、これはややシャープな境界を可能にします。 定理:現在の物理学を仮定すると、計算特異点の可能な最大期間は379年です。 証拠:地球から350光年以内に約1e36kgの質量が存在します。Lloyd (1999) によると、kg あたりの最大可能なフロップは ~5e50 です。したがって、350光年以内の質量はすべて最大容量が5e86フロップで、これは現在の世界規模の容量より多くても5e64倍のフロップである。したがって、1986年以降、地球が経験した平均速度、つまり1986年以降379年で、人類が制御する計算能力の指数関数的な成長が、せいぜいlog_10(5e64)/log_10(1.55)=340年ほど増える可能性があります。

更新:@yonashav、FTLの移動を許可すると、宇宙全体の質量(したがって計算能力)が既知の宇宙よりもはるかに大きい可能性があるため、この境界は失敗すると指摘しました。 したがって、限界を得るには、FTLの不可能性を想定する必要があります。@gallabytesも気づいたように、これはややシャープな境界を可能にします。 定理:現在の物理学を仮定すると、計算特異点の可能な最大期間は379年です。 証拠:地球から350光年以内に約1e36kgの質量が存在します。kgあたりの最大可能なフロップは~5e50です(Lloyd 1999 *)。したがって、350光年以内の質量はすべて最大容量が5e86フロップで、これは現在の世界規模の容量より多くても5e64倍のフロップである。したがって、1986年以降、地球が経験した平均速度である1986年以降、379年後の人類制御計算能力の指数関数的な成長は、せいぜい別のlog(5e64)/log(1.55)=340年の指数関数的成長がある可能性があります。

@yonashav 正直に言うと、FTLの移動はおそらくkgあたりの最大フロップの計算を完全に破るため、これはいずれにせよ仮定をあまり強化するものではありません。

@yonashav 今考えてみると、Lloyd(1999)によるkgあたりの最大フロップの計算も、いずれにせよ、FTLが含まれていない現在の物理学を前提としています。したがって、ここでは仮定を実際に強化していません。

@yonashavおっと、私は観測可能な宇宙、未知の宇宙ではないと言いたかったのです。