Popularne tematy
#
Bonk Eco continues to show strength amid $USELESS rally
#
Pump.fun to raise $1B token sale, traders speculating on airdrop
#
Boop.Fun leading the way with a new launchpad on Solana.
Twierdzenie: Maksymalny możliwy czas trwania osobliwości obliczeniowej wynosi 470 lat.
Dowód: Szacuje się, że zdolność FLOPs wszystkich komputerów, które istniały w roku 1986, wynosiła maksymalnie 4.5e14 (Hilbert i in. 2011). Na podstawie publicznych przychodów Nvidia i specyfikacji GPU, ta zdolność wzrosła do co najmniej 1e22 FLOPs w 2025 roku. Ta różnica implikuje średni wskaźnik wzrostu na poziomie 55% rocznie od 1986 roku. Zauważmy teraz, że wszechświat fizyczny może wspierać maksymalnie 10^104 FLOPs (Lloyd 2000). Dlatego, nawet jeśli pozwolimy na odkrycie podróży szybszej niż światło, osobliwość obliczeniowa — tzn. historyczny okres podwyższonej społecznej i technologicznej nieprzewidywalności napędzany szybkim wzrostem globalnej zdolności obliczeniowej — nie może trwać dłużej niż (2025 - 1986) + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470 lat.
Bibliografia:
S. Lloyd, „Ostateczne fizyczne ograniczenia obliczeń,” *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043.
M. Hilbert i P. López, „Technologiczna zdolność świata do przechowywania, komunikowania i obliczania informacji,” *Science*, vol. 332, nr 6025, s. 60–65, kwi. 2011, doi:10.1126/science.1200970.
Aktualizacja: @yonashav zauważył, że jeśli pozwolimy na podróże FTL, to ten ograniczenie przestaje obowiązywać, ponieważ masa (a więc i zdolność obliczeniowa) całego wszechświata może być potencjalnie znacznie większa niż znany wszechświat.
Aby uzyskać ograniczenie, musimy założyć niemożliwość FTL. Co, jak również zauważył @gallabytes, pozwala na nieco ostrzejsze ograniczenie:
Twierdzenie: Zakładając aktualną fizykę, maksymalny możliwy czas trwania osobliwości obliczeniowej wynosi 379 lat.
Dowód: W obrębie 350 lat świetlnych od Ziemi znajduje się około 1e36 kg masy. Zgodnie z Lloydem (1999), maksymalna możliwa liczba operacji na sekundę na kg wynosi ~5e50. Dlatego cała masa w promieniu 350 lat świetlnych ma maksymalną zdolność 5e86 operacji na sekundę, co jest co najwyżej 5e64 razy większą liczbą operacji na sekundę niż obecna światowa zdolność. Dlatego może być co najwyżej log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 lat wykładniczego wzrostu w zdolności obliczeniowej kontrolowanej przez ludzkość w średnim tempie, jakie Ziemia doświadczyła od 1986 roku, co daje 379 lat po 1986 roku.
Aktualizacja: @yonashav zauważył, że jeśli pozwolimy na podróże FTL, to ten ograniczenie nie ma sensu, ponieważ masa (a zatem zdolność obliczeniowa) całego wszechświata może być potencjalnie znacznie większa niż znany wszechświat.
Aby uzyskać ograniczenie, musimy założyć niemożliwość FTL. Co, jak również zauważył @gallabytes, pozwala na nieco ostrzejsze ograniczenie:
Twierdzenie: Zakładając aktualną fizykę, maksymalny możliwy czas trwania osobliwości obliczeniowej wynosi 379 lat.
Dowód: W obrębie 350 lat świetlnych od Ziemi znajduje się około 1e36 kg masy. Maksymalna możliwa liczba operacji na sekundę na kg wynosi ~5e50 (Lloyd 1999*). Dlatego cała masa w promieniu 350 lat świetlnych ma maksymalną zdolność 5e86 flops, co jest co najwyżej 5e64 razy więcej flops niż obecna światowa zdolność. Dlatego może być co najwyżej log(5e64) / log(1.55) = 340 lat wykładniczego wzrostu w obliczeniowej zdolności kontrolowanej przez ludzkość w średnim tempie, jakie Ziemia doświadczyła od 1986 roku, co oznacza 379 lat po 1986 roku.
Szczerze mówiąc, to prawdopodobnie nie jest zbytnim wzmocnieniem założeń, ponieważ podróż FTL prawdopodobnie całkowicie zrujnuje również maksymalne obliczenia flops na kg.
@yonashav Teraz, gdy o tym myślę, obliczenie maksymalnych flops na kg według Lloyda (1999) również z pewnością zakłada aktualną fizykę, w tym brak FTL, w każdym razie. Więc tak naprawdę nie wzmocniliśmy naszych założeń tutaj.
@yonashav Ojej, miałem na myśli wszechświat obserwowalny, a nie znany wszechświat.
286,55K
Najlepsze
Ranking
Ulubione