定理：计算奇点的最大可能持续时间为470年。 证明：1986年所有计算机的FLOPs能力估计最多为4.5e14（Hilbert等，2011）。根据公开的Nvidia收入和GPU规格，这一能力到2025年已增长到至少1e22 FLOPs。这一差异意味着自1986年以来的平均增长率为每年55%。现在观察到，物理宇宙最多可以支持10^104 FLOPs（Lloyd 2000）。因此，即使我们允许发现超光速旅行，计算奇点——即由全球计算能力的快速增长驱动的社会和技术不可预测性提升的历史时期——也不能持续超过（2025 -1986） + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470年。 参考文献： S. Lloyd，“计算的终极物理极限，” *arXiv预印本 quant-ph/9908043*，1999，doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043。 M. Hilbert和P. López，“世界存储、通信和计算信息的技术能力，” *科学*，第332卷，第6025期，页60–65，2011年4月，doi:10.1126/science.1200970。

更新：@yonashav 指出，如果我们允许超光速旅行，那么这个界限就失效了，因为整个宇宙的质量（因此计算能力）可能远大于已知宇宙。 因此，为了得到一个界限，我们确实必须假设超光速是不可能的。正如 @gallabytes 也注意到的，这允许一个稍微更严格的界限： 定理：假设当前物理学，计算奇点的最大可能持续时间为 379 年。 证明：在距离地球 350 光年内大约存在 1e36 千克的质量。根据 Lloyd (1999)，每千克的最大可能浮点运算次数约为 5e50。因此，350 光年内的所有质量的最大计算能力为 5e86 flops，这至多是当前全球计算能力的 5e64 倍。因此，在人类控制的计算能力中，最多可以有 log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 年的指数增长，按照自 1986 年以来地球经历的平均增长率，这意味着在 1986 年之后最多 379 年。

更新：@yonashav 指出，如果我们允许超光速旅行，那么这个界限就失效了，因为整个宇宙的质量（因此计算能力）可能远大于已知宇宙。 因此，为了得到一个界限，我们确实必须假设超光速是不可能的。正如 @gallabytes 也注意到的，这允许一个稍微更严格的界限： 定理：假设当前物理学，计算奇点的最大可能持续时间为 379 年。 证明：在距离地球 350 光年内大约存在 1e36 千克的质量。每千克的最大可能浮点运算次数约为 5e50（Lloyd 1999*）。因此，350 光年内的所有质量的最大容量为 5e86 次浮点运算，这至多是当前全球能力的 5e64 倍。因此，在自 1986 年以来地球经历的平均增长率下，人类控制的计算能力最多可以再增长 log(5e64) / log(1.55) = 340 年，这意味着在 1986 年之后的 379 年。

老实说，这可能并没有太大加强假设，因为 FTL 旅行可能也会完全打破每千克最大浮点运算次数的计算。

@yonashav 现在想想，Lloyd（1999）关于每千克最大浮点运算次数的计算也肯定假设了当前的物理学，包括没有超光速旅行。总之，我们在这里并没有真正加强我们的假设。

@yonashav 哎呀，我是想说可观测宇宙，而不是已知宇宙。