Theorem: Die maximal mögliche Dauer der rechnerischen Singularität beträgt 470 Jahre. Proof: Die FLOPs-Kapazität aller Computer, die im Jahr 1986 existierten, wird auf höchstens 4,5e14 geschätzt (Hilbert et al. 2011). Basierend auf den öffentlichen Einnahmen von Nvidia und den GPU-Spezifikationen ist diese Kapazität bis 2025 auf mindestens 1e22 FLOPs gewachsen. Dieser Unterschied impliziert eine durchschnittliche Wachstumsrate von 55 % pro Jahr seit 1986. Beachten Sie nun, dass das physische Universum höchstens 10^104 FLOPs unterstützen kann (Lloyd 2000). Daher kann die rechnerische Singularität — d.h. der historische Zeitraum erhöhter sozialer und technologischer Unvorhersehbarkeit, der durch das schnelle Wachstum der weltweiten Rechenkapazität angetrieben wird — nicht länger bestehen als (2025 - 1986) + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470 Jahre. References: S. Lloyd, „Ultimative physikalische Grenzen der Berechnung,“ *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert und P. López, „Die technologische Kapazität der Welt zur Speicherung, Kommunikation und Berechnung von Informationen,“ *Science*, Bd. 332, Nr. 6025, S. 60–65, Apr. 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Update: @yonashav hat darauf hingewiesen, dass, wenn wir FTL-Reisen erlauben, diese Grenze nicht mehr gilt, da die Masse (und damit die Rechenkapazität) des gesamten Universums potenziell viel größer ist als das bekannte Universum. Um also eine Grenze zu erhalten, müssen wir die Unmöglichkeit von FTL annehmen. Was, wie @gallabytes ebenfalls bemerkte, eine etwas schärfere Grenze ermöglicht: Theorem: Unter der Annahme der aktuellen Physik beträgt die maximal mögliche Dauer der rechnerischen Singularität 379 Jahre. Beweis: Es gibt ungefähr 1e36 kg Masse innerhalb von 350 Lichtjahren von der Erde. Laut Lloyd (1999) beträgt die maximal mögliche Flops pro kg ~5e50. Daher hat die gesamte Masse innerhalb von 350 Lichtjahren eine maximale Kapazität von 5e86 Flops, was höchstens 5e64 mal mehr Flops sind als die derzeitige weltweite Kapazität. Daher kann es höchstens noch log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 Jahre exponentielles Wachstum in der von der Menschheit kontrollierten Rechenkapazität geben, mit der durchschnittlichen Rate, die die Erde seit 1986 erlebt hat, was 379 Jahre nach 1986 ist.

Update: @yonashav hat darauf hingewiesen, dass, wenn wir FTL-Reisen erlauben, diese Grenze versagt, da die Masse (und damit die Rechenkapazität) des gesamten Universums potenziell viel größer ist als das bekannte Universum. Um also eine Grenze zu erhalten, müssen wir die Unmöglichkeit von FTL annehmen. Was, wie @gallabytes ebenfalls bemerkte, eine etwas schärfere Grenze ermöglicht: Theorem: Unter der Annahme der aktuellen Physik beträgt die maximal mögliche Dauer der rechnerischen Singularität 379 Jahre. Beweis: Es gibt ungefähr 1e36 kg Masse innerhalb von 350 Lichtjahren von der Erde. Die maximal mögliche Flops pro kg beträgt ~5e50 (Lloyd 1999*). Daher hat die gesamte Masse innerhalb von 350 Lichtjahren eine maximale Kapazität von 5e86 Flops, was höchstens 5e64 mal mehr Flops sind als die derzeitige weltweite Kapazität. Daher kann es höchstens noch log(5e64) / log(1.55) = 340 Jahre exponentielles Wachstum in der von der Menschheit kontrollierten Rechenkapazität geben, mit der durchschnittlichen Rate, die die Erde seit 1986 erlebt hat, was 379 Jahre nach 1986 ist.

Um ehrlich zu sein, ist das wahrscheinlich ohnehin nicht viel eine Stärkung der Annahmen, da FTL-Reisen wahrscheinlich auch die maximale Flops pro kg-Berechnung völlig durcheinanderbringen würde.

@yonashav Jetzt, wo ich darüber nachdenke, geht die Berechnung der maximalen Flops pro kg von Lloyd (1999) auch sicherlich von der aktuellen Physik aus, einschließlich der Annahme, dass es keine Überlichtgeschwindigkeit gibt. Wir haben unsere Annahmen hier also nicht wirklich gestärkt.

@yonashav Ups, ich meinte das beobachtbare Universum, nicht das bekannte Universum.