Teorema: La durata massima possibile della singolarità computazionale è di 470 anni. Dimostrazione: La capacità in FLOPs di tutti i computer esistenti nell'anno 1986 è stimata al massimo in 4.5e14 (Hilbert et al. 2011). Basandosi sui ricavi pubblici di Nvidia e sulle specifiche delle GPU, questa capacità è cresciuta ad almeno 1e22 FLOPs nel 2025. Questa differenza implica un tasso di crescita medio del 55% all'anno dal 1986. Ora osserviamo che l'universo fisico può supportare al massimo 10^104 FLOPs (Lloyd 2000). Pertanto, anche se permettiamo la scoperta di viaggi più veloci della luce, la singolarità computazionale — cioè, il periodo storico di elevata imprevedibilità sociale e tecnologica guidato dalla rapida crescita della capacità computazionale mondiale — non può persistere per più di (2025 -1986) + (104-22)/log_10(1.55) ~= 470 anni. Riferimenti: S. Lloyd, “Limiti fisici ultimi alla computazione,” *arXiv preprint quant-ph/9908043*, 1999, doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9908043. M. Hilbert e P. López, “La capacità tecnologica del mondo di memorizzare, comunicare e calcolare informazioni,” *Science*, vol. 332, no. 6025, pp. 60–65, Apr. 2011, doi:10.1126/science.1200970.

Aggiornamento: @yonashav ha fatto notare che se permettiamo i viaggi FTL, allora questo limite fallisce perché la massa (e quindi la capacità computazionale) dell'intero universo è potenzialmente molto più grande dell'universo conosciuto. Quindi, per ottenere un limite, dobbiamo assumere l'impossibilità del FTL. Il che, come ha anche notato @gallabytes, consente un limite leggermente più preciso: Teorema: Assumendo la fisica attuale, la durata massima possibile della singolarità computazionale è di 379 anni. Dimostrazione: Esiste approssimativamente 1e36 kg di massa entro 350 anni luce dalla Terra. Secondo Lloyd (1999), il massimo possibile di flops per kg è ~5e50. Pertanto, tutta la massa entro 350 anni luce ha una capacità massima di 5e86 flops, che è al massimo 5e64 volte più flops rispetto alla capacità mondiale attuale. Pertanto, ci possono essere al massimo altri log_10(5e64) / log_10(1.55) = 340 anni di crescita esponenziale nella capacità computazionale controllata dall'umanità al tasso medio che la Terra ha sperimentato dal 1986, che è 379 anni dopo il 1986.

Aggiornamento: @yonashav ha fatto notare che se permettiamo i viaggi FTL, allora questo limite fallisce perché la massa (e quindi la capacità computazionale) dell'intero universo è potenzialmente molto più grande dell'universo conosciuto. Quindi, per ottenere un limite, dobbiamo assumere l'impossibilità del FTL. Il che, come ha anche notato @gallabytes, consente un limite leggermente più preciso: Teorema: Assumendo la fisica attuale, la durata massima possibile della singolarità computazionale è di 379 anni. Dimostrazione: Esiste approssimativamente 1e36 kg di massa entro 350 anni luce dalla Terra. La massima possibile flops per kg è ~5e50 (Lloyd 1999*). Pertanto, tutta la massa entro 350 anni luce ha una capacità massima di 5e86 flops, che è al massimo 5e64 volte più flops della capacità mondiale attuale. Pertanto, ci possono essere al massimo altri log(5e64) / log(1.55) = 340 anni di crescita esponenziale nella capacità computazionale controllata dall'umanità al tasso medio che la Terra ha sperimentato dal 1986, che è 379 anni dopo il 1986.

@yonashav A dire il vero, probabilmente non si tratta nemmeno di un grande rafforzamento delle assunzioni, poiché il viaggio FTL probabilmente romperebbe completamente anche il calcolo dei massimi flops per kg.

@yonashav Ora che ci penso, il calcolo del massimo flops per kg di Lloyd (1999) assume sicuramente anche la fisica attuale, inclusa l'assenza di FTL, in ogni caso. Quindi non abbiamo davvero rafforzato le nostre assunzioni qui.

@yonashav Ops, intendevo dire universo osservabile, non universo conosciuto.