我仍然清晰地記得我在加州理工學院的第一週——我們在首場數學 1 講座後收到了第一個問題集。問題 1： “僅使用域公理，證明 (-1) × (-1) = 1。” 這是在國際迎新活動後的幾天。我第一次從保加利亞飛到帕薩迪納，獨自帶著兩個不夠保暖的行李箱（怪國際電視對加州的誤解），一條真空包裝的毯子，沒有手機，幾乎不知道該期待什麼。那時，學校的網站幾乎是互聯網上獲取信息的最佳途徑。 所以我們圍坐在一起，盯著這個問題——我們這些國際學生都顯得困惑且仍然有時差反應。“這不是很明顯嗎？”幾個人抗議道。“我們不能用反證法來證明嗎？”其他人試著說。“等等，我們不是需要先證明任何數字乘以零等於零嗎？”一位在講座中實際上有注意的人問道。 那個“簡單”的問題最終讓我們幾個人去找助教的辦公時間，只是想獲得正確方法的提示。“這是顯而易見的”和“這需要嚴謹的證明”之間的認知失調是真實存在的。 啊，那些早期發展數學成熟度的日子。謝謝你，Baby Rudin 和 Apostol。

我喜歡我可以選擇機器學習或應用數學中的任何概念，並請Claude為我生成講座和練習材料。然後隨著進度提高複雜性，提出更棘手的問題。接著請求實現框架和測試套件，以便處理實證方面。最後，請求一份完整的簡明解答手冊，將所有內容串聯起來。這使得學習一個新領域或主題變得更快，並加強我對現有知識的理解。