カリフォルニア工科大学での最初の週を今でも鮮明に覚えています。最初の数学1の講義の後に最初の問題セットが出ました。問題1: 「体公理のみを用いて、(-1) × (-1) = 1」を証明する。」 これは国際オリエンテーションの数日後のことでした。初めてブルガリアから直接パサデナへ飛んできました。暖かくない服が入ったスーツケースが2つ(カリフォルニアの誤解は国際テレビのせいにします)、掃除機で袋に入れた毛布、携帯電話はなく、何が起こるかほとんどわかりませんでした。当時、学校のウェブサイトはインターネット上で情報を得られる最高のものでした。 だから私たちは円になって問題を見つめます――私たち国際選手は皆、混乱した様子で、まだ時差ボケのままです。「わかりやすいだろう?」と数人が抗議する。「矛盾で証明できないのか?」と誰かが試みる。「待って、まずは任意の数×ゼロがゼロだって証明しなきゃいけないんじゃないの?」と、講義中にちゃんと聞いていた人が尋ねる。 その「単純な」問題が原因で、何人かがTAのオフィスアワーに行き、正しいアプローチのヒントを得ることになりました。「これは明らかだ」と「厳密な証明が必要だ」との間の認知的不協和は現実的でした。 ああ、数学的成熟度を育て始めた初期の頃のことですね。ありがとう、ベイビー・ルディンとアポストル。

機械学習や応用数学のどの概念でも選べて、Claudeに講義や練習資料を作成してもらえるのが大好きです。その後、複雑さを拡大し、より難しい質問をしながら進めていきます。その後、テストスイートを使った実装スキャフォールディングを求めて、実証的な側面を進めましょう。そして、すべてをまとめるために、完全なコンパクト解答マニュアルを用意します。新しい分野やトピックの学習が格段に速くなり、既存の知識の理解も深まります。