我仍然清晰地记得我在加州理工学院的第一周——我们在首场数学1讲座后收到了第一份习题集。问题1： “仅使用域公理，证明 (-1) × (-1) = 1。” 这距离国际迎新活动仅几天。我是第一次从保加利亚直飞帕萨迪纳，身边只有两件不够保暖的行李（要怪就怪国际电视对加州的误解），一条真空包装的毯子，没有手机，几乎不知道该期待什么。那时，学校的网站几乎是互联网上获取信息的最佳途径。 于是我们坐成一圈，盯着这个问题——我们这些国际学生都显得困惑且仍在时差反应中。“这不是显而易见的吗？”几个人抗议道。“我们不能通过反证法来证明吗？”另一个人试着说。“等一下，我们不是应该先证明任何数字乘以零等于零吗？”一个在讲座上真正专心听讲的人问道。 这个“简单”的问题最终让我们中的几个人去找助教的办公时间，只是为了得到正确方法的提示。“这显而易见”和“这需要严格证明”之间的认知失调是真实存在的。 啊，那些早期培养数学成熟度的日子。谢谢你，Baby Rudin 和 Apostol。

我喜欢我可以选择机器学习或应用数学中的任何概念，并要求Claude为我生成讲座和练习材料。然后随着我的进展，逐步增加复杂性，提出更棘手的问题。接着请求实现框架和测试套件，以便处理经验方面。最后，要求一个完整的紧凑解决手册，将所有内容结合在一起。这使得学习一个新领域或主题变得更快，并增强了我对现有知识的理解。